La suma

A lo largo de esta lección repasaremos todo sobre como sumar dos o más números.

Los términos de la suma se llaman: Sumando y Suma o Total

                                                                                                          

Para sumar dos o más número tenemos que escribir uno debajo del otro escribiendo las unidades en la columna de unidades, las decenas en la columna de las decenas, las centenas en las columnas de las centenas y así con todas las cifras.

 Una vez que los hemos escrito correctamente los números uno debajo del otro empezamos sumando las unidades. Luego las decenas, después las centenas y hasta que sumemos todas las columnas.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Sumar los números: 5478+421

Escribimos uno debajo del otro y empezamos sumando las unidades

Continuamos sumando las decenas y luego las centenas

  

Por último sumamos las unidades de millar, pero como 421 no tiene unidades de millar ponemos un 0

Por lo tanto, la suma queda: 

Ejemplo 2:

Sumar los números: 4222+511+13012

Hacemos lo mismo que antes, empezamos escribiendo uno debajo de otro y sumando por las unidades,luego las decenas y después las centenas.

Igual que en el ejemplo anterior hay número que tienen menos cifras que otros, solo tenemos que poner ceros donde falten cifras y sumar las unidades de millar y luego las decenas de millar.

                                                                                                           

 Por lo tanto, la suma queda: 

Sumas llevando

Si al sumar las unidades el resultado es de una sola cifra (es decir, de 0 a 9) escribimos el resultado y pasamos a sumar las decenas, como hemos hecho en los ejemplos anteriores.

Pero ¿y si al sumar las unidades el resultado es de dos cifras (es decir, mayor o igual que 10)? Entonces escribimos en el resultado sólo la cifra de la derecha y la de la izquierda la añadimos a la columna de la izquierda.

Veamos un ejemplo:

Sumar los números: 658+236+103

Empezamos como en los ejemplos anterior

Al sumar las unidades nos da 17, que es mayor que 10, entonces escribimos el número de la derecha, es decir el 7 y el 1 lo pasamos a la columna de las decenas y sumamos las decenas.

 Ahora sumamos las centenas 

Vemos que nos da 10, entonces como antes escribimos el número de la derecha, es decir el 0 y el 1 lo pasamos a la columna de las unidades de millar. Como estos números no tienen unidades de millar, ponemos ceros y entonces sumamos.

 Por lo tanto, la suma queda: 

Propiedades de la suma

1- Propiedad conmutativa:

El orden de los sumandos no altera el resultado.

Veamos un ejemplo

4 + 7 = 11

7 + 4 = 11

2- Propiedad asociativa:

Cuando se suman tres números (o más):

1-Se puede comenzar sumando los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero.
2-Se puede comenzar sumando los 2 últimos y al resultado sumarle el primero.

El resultado es el mismo.


Veamos un ejemplo:

Sumar los números 4 + 7 + 3

(4 + 7) + 3 = 11 + 3 = 14
4 + (7 + 3) = 4 + 10 = 14

En el siguiente enlace podrás practicar tanto sumas llevando, como sin llevar. (Pulsa cada imagen para acceder a cada actividad)

 Sumas de números de hasta 2 cifras

 Sumas de números de hasta 3 cifras

 Sumas de números de hasta 4 cifras

 Sumas de números de hasta 5 cifras

Aproximación

En la lección de hoy vamos a ver como se aproximan números a la decena, centena y unidad de millar.

• A la decena

Aproximar un número a la decena es buscar un número múltiplo de 10 (sus última cifra es cero) que más se aproxime al número en cuestión.

Si el número termina en 4 o en una cifra inferior se aproxima a la decena inferior. En cambio, si termina en 5 o en una cifra superior se aproxima a la decena superior.

Veamos algunos ejemplos

Ejemplo 1:

Aproxima a la decena el número 58

Podemos ver que se encuentra entre 50 y 60, pero como su última cifra es 8, que es mayor que 5, aproximamos a la decena superior.

Ejemplo 2:

Aproxima a la decena el número 23

Podemos ver que se encuentra entre 20 y 30, pero como su última cifra es 3, que es menor que 5, aproximamos a la decena inferior.

Si tenemos un número de más de 2 cifras y queremos aproximar a la decena, hacemos lo mismo que hasta ahora, nos fijamos en las unidades y aproximamos igual que en los ejemplos anteriores.

Ejemplo:

Aproxima a la decena el número 626

Podemos ver que se encuentra entre 620 y 630, pero como su última cifra es 6, que es mayor que 5, aproximamos a la decena superior.

•  A la centena

Aproximar un número a la centena es buscar un número múltiplo de 100 (sus dos últimas cifras son cero) que más se aproxime al número en cuestión.

Si el número termina en 50 o en una cifra inferior se aproxima a la centena inferior. En cambio, si termina en 51 o en una cifra superior se aproxima a la centena superior.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Aproxima a la centena el número 660

Podemos ver que se encuentra entre 600 y 700, pero como su última cifra es 60, que es mayor que 50, aproximamos a la centena superior.

Ejemplo 2:

Aproxima a la centena el número 728

Podemos ver que se encuentra entre 700 y 800, pero como su última cifra es 28, que es menor que 50, aproximamos a la centena inferior.

•         A la unidad de millar

Aproximar un número a la unidad de millar es buscar un número múltiplo de 1.000 (sus tres últimas cifras son cero) que más se aproxime al número en cuestión.

Si el número termina en 500 o en una cifra inferior se aproxima a la unidad de millar inferior. En cambio, si termina en 501 o en una cifra superior se aproxima a la unidad de millar superior.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Aproxima a la unidad de millar el número: 3846

Podemos ver que se encuentra entre 3000 y 4000, pero como su última cifra es 846, que es mayor que 500, aproximamos a la unidad de millar superior.

Ejemplo 2:

Aproxima a la unidad de millar el número: 43146

Podemos ver que se encuentra entre 43000 y 44000, pero como su última cifra es 146, que es menor que 500, aproximamos a la unidad de millar inferior.

En el siguiente enlace podrás practicar lo aprendido en esta lección (Pulsa la imagen para acceder a la actividad)

Sistema de numeración

En esta lección vamos a centrarnos en cómo son los números de hasta 5 cifras.

• Unidades, decenas y centenas

Cuando escribimos un número, la primera cifra por la derecha representa las unidades, la segunda por la derecha las decenas y la tercera por la derecha las centenas.

La relación entre ellas es:

1 decena = 10 unidades
1 centena = 100 unidades
1 centena = 10 decenas

Veamos un ejemplo, para ello tomamos el número 123

El número 123 se puede descomponer entonces:
1 centena = 100 unidades
2 decenas = 20 unidades
3 unidades = 3 unidades

Podemos comprobar que si sumamos estos tres componentes:
100 + 20 + 3 = 123

En el siguiente enlace puedes practicar la descomposición de números de 3 cifras.(Pulsa la imagen para acceder a la actividad)

• Unidades de millar y decenas de millar.

En un número de cinco cifras, la primera cifra de la derecha son las unidades, la segunda las decenas, la tercera las centenas, la cuarta las unidades de millar y la quinta las decenas de millar.

Entre las unidades de millar y las centenas se pone un punto.

La equivalencia entre estas cifras es:

1 Decena = 10 unidades
1 Centena = 100 unidades
1 Unidad de millar = 1.000 unidades
1 Decena de millar = 10.000 unidades

Veamos un ejemplo, para ello tomamos el número 54123

Este número se lee: cincuenta y cuatro mil ciento veintitrés

El número que hemos escrito se puede descomponer:

5 decena de millar = 50.000 unidades
4 unidades de millar = 4.000 unidades
1 centenas = 100 unidades
2 decenas = 20 unidades
3 unidades = 3 unidades

Podemos comprobar que: 50.000 + 4.000 + 100 + 20 + 3 = 54123

En estos enlaces encontrarás actividades para practicar con números de 5 cifras(Pulsa la imagen para acceder a la actividad)

 

• Comparación entre números.

Para comprar números empezamos por la cifra más a la izquierda, si esta es mayor el número es mayor pero si son iguales miramos la siguiente cifra, así hasta llegar a la última cifra.

Veámoslo con algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Tomamos los números: 58746 y 24350

 DM   UM     C    D  U

   5         8      7    4   6

    2        4      3    5   0

Empezamos comparando las decenas de millar (DM) como 5 es mayor que 2, entonces 58746 es mayor que 24350 y lo escribimos como: 58746 >24350

Ejemplo 2:

Tomamos los números: 25341 y 25367

DM   UM  C  D  U

2        5     3   4   1

2        5     3   6   7

Empezamos comparando los decenas de millar (DM) y vemos que las dos valen 2 entonces son iguales, ahora comparamos las unidades de millar (UM) y vemos que las dos valen 5, entonces miramos las centenas (C) y las dos valen 3, continuamos con las decenas (D) y vemos que 4 es menos que 6, entonces 25341 es menor que 25367 y lo escribimos como: 25341<25367

Ejemplo 3:

Tomamos los números: 4562 y 4562

DM UM C D U

0       4   5  6  2

0       4   5  6  2

Empezamos a comparar y vemos que todas las cifras son iguales, entonces decimos que 4562 es igual a 4562 y lo escribimos 4562=4562

Ejemplo 4:

Si los números tiene diferente cantidad de cifras, completamos poniendo ceros  a la izquierda del número hasta que tengan el mismo número de cifras.

Tomamos los números: 15642 y 745

DM UM C  D U

1        5   6  4  2

0       0   7   4 5

Entonces hacemos lo mismo que en los casos anteriores, empezamos a comparar por las DM y como 1 es mayor que 0, entonces 15642>745

En el siguiente enlace puedes practicar.(Pulsa la imagen para acceder a la actividad)

Comienza la aventura

Bienvenidos a Juguemos con las matemáticas, en este blogs podréis encontrar un repaso de las matemáticas de 3º de Primaria. 

En las diferentes entradas podréis encontrar temas como:

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