Medidas de longitud

Para medir objetos se utilizan las medidas de longitud. En esta lección aprenderemos las unidades de longitud más usadas y las relaciones entre ellas.

Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).

Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina, la longitud de una habitación, la altura de un edificio…

• Unidades menores.

Hay unidades de medida menores que se utilizan para medir objetos pequeños. Estas unidades son:

Decímetro (dm)

Centímetro (cm)

Milímetro (mm)

La relación con el metro es:

1 metro= 10 decímetros

1 metro= 100 centímetros

1 metro= 1000 milímetros.

Para pasar:

De metros a decímetros tenemos que multiplicar por 10

De metros a centímetros tenemos que multiplicar por 100

De metro a milímetros tenemos que multiplicar por 1000

•  Unidades mayores

También hay unidades mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes. Estas unidades son:

Kilómetro (km)

Hectómetro (hm)

Decámetro (dam)

La relación con el metro es:

1 Kilómetro= 1000 metros

1 Hectómetro= 100 metros

1 Decámetro= 10 metros

Para pasar:

De Kilómetro a metros tenemos que multiplicar por 1000

De Hectómetros a metros tenemos que multiplicar por 100

De Decámetros a metros tenemos que multiplicar por 10

Podemos ver las relaciones con la siguiente escalera:

Puedes practicar con las siguientes actividades (Pulsa en la imágenes para acceder) 

La división

En la entrada de hoy vamos a centrarnos en cómo repartir una cantidad entre grupos iguales. Este proceso se conoce como división.

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.

Los términos de la división son:

• Dividendo: es el número que vamos a dividir
• Divisor: es el número por el que vamos a dividir
• Cociente: es el resultado
• Resto: la parte que no se ha podido distribuir

Al escribir la división también podemos poner : , es decir, podemos escribir

24:6=4 con resto=0

Para dividir empezamos tomando la primera cifra por la izquierda del dividendo. Ahora buscamos una cifra en la tabla del divisor que más se aproxime sin pasarse. Multiplicamos y el resultado se lo restamos a la cifra que hemos tomado. Luego bajamos la siguiente y repetimos el proceso.

Veamos el proceso con el siguiente ejemplo:

Dividir,  45:3

Empezamos tomando la primera cifra por la izquierda del dividendo, es decir, el 4. Y buscamos un número en la tabla del 3 que se aproxime a esa cifra (4). Podemos ver que en este caso es el 1, porque

3x1=3

3x2=6 que es mayor que 4

Multiplicamos 3x1=3 y se lo restamos a 4. La resta da 1.

Ahora bajamos el 5 y repetimos el proceso. 

Buscamos en la tabla del 3 un número que se aproxime (sin pasarse) a 15, como 3x5=15, el 5 es el número que buscamos.

Multiplicamos 3x5=15 y se lo restamos a 15. La resta da 0.

Y como no hay más cifras hemos terminado.

Por tanto, el cociente es 15 y el resto 0.

El resto de una división puede ser:

• Cero (división exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.
• Distinto de cero, pero SIEMPRE menor que el divisor (división no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

Veamos un ejemplo con el resto distinto de 0.

Dividir, 68:5

Entonces le damos 13 a cada uno y sobran 3.

Veamos dos ejemplos más con algunas situaciones especiales que se pueden dar.

Ejemplo 1:

Dividir, 54:9

Si intentamos dividir 54:9 cuando cogemos la primera cifra de la izquierda, es decir, el 5 vemos que es menor que el divisor (9). Cuando esto pasa hay que coger dos cifras en lugar de una.

Entonces, tomamos el 54 y buscamos un número en la tabla del 9 que aproxime al 54, y vemos que 9x6=54. Entonces lo restamos a 54. La resta da 0.

Como no hay más cifras hemos terminado, el cociente es 6 y el resto 0 por lo que la división es exacta.

Ejemplo 2:

Dividir, 307:3

Empezamos tomando el 3 y procediendo como antes, por lo que el número que más aproxima es 3x1=3. Lo restamos y la resta da 0

Bajamos la siguiente cifra, pero como es 0. Ponemos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra.
Como es un 7, el número que más se aproxima es 2, ya que 3x2=6. Lo restamos a 7  la resta da 1.

Como no hay más cifras hemos terminado, el cociente es 102 y el resto 1 por lo que la división es no exacta.

Conclusión de los ejemplos.

• Si la primera cifra es menor que el divisor tenemos que tomar dos cifras.
• Si la cifra que nos queda es un 0, ponemos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente. Si no quedan más, hemos terminado y el resto sería 0.

 Prueba de la división

Para comprobar que una división está bien resuelta aplicamos la siguiente regla:

(DIVISOR X COCIENTE) + RESTO = DIVIDENDO

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

( 3 x 102 ) + 1 = 307

Vemos por tanto que la prueba de la división se cumple, luego la división está bien resuelta.

Para practicar la división puedes realizar las siguientes actividades. (Pulsa en las imágenes para acceder a cada actividad)